Турбулентное трение

возникновение в турбулентном течении жидкости или газа дополнительных касательных и нормальных напряжений из-за переноса импульса вследствие наложения пульсаций (пульсационного движения) на осреднённое движение. Эти дополнительные напряжения {{τ′α β}} ({{α, β}} = х, у, z; х, у, z — декартовы координаты, первый индекс означает направление нормали к рассматриваемой элементарной площадке, второй — направление компонента соответствующего вектора) образуют тензор напряжений турбулентного трения ||T{{′}}|| и характеризуют напряжённое состояние в точке потока, обусловленное пульсационным движением среды. Т. о., воздействие пульсационного движения на осреднённое как бы увеличивает сопротивление возникновению деформаций, что качественно равносильно увеличению вязкости осреднённого движения. В отличие от обычной вязкости, которая возникает из-за переноса импульса на молекулярном уровне и является физической характеристикой среды, Т. т. связано с переносом импульса на макроскопическом уровне, определяется в основном кинематикой течения. Связь между ||T{{′}}|| и характеристиками пульсационного движения устанавливается на основе Навье — Стокса уравнений путём усреднения их по времени (см. Турбулентность). В частности, для несжимаемой жидкости ||T{{′}}|| = ||{{ρ}}||, где u{{′α}}, u{{′β}} — пульсации соответствующих компонентов вектора скорости, {{ρ}} — плотность, знак означает усреднение по времени. Поскольку характеристики пульсационного движения обычно неизвестны, то установление связи между ||T{{′}}|| и тензором скоростей деформаций осреднённого движения является одной из основных задач при теоретическом анализе турбулентных течений. Например, французский учёный Ж. Буссинеск по аналогии с законом Ньютона предложил линейную связь между этими тензорами, которая в частном случае движения жидкости в пограничном слое принимает вид: {{τ}}х у = {{μ}}т{{∂}}u/{{∂}}y = {{ρν}}т{{∂}}u/{{∂}}y, где {{μ}}т, {{ν}}т — динамическая и кинематическая турбулентные вязкости соответственно; при этом значения {{μ}}т и{{ν}}т и зависимость их от характеристик поля осреднённого течения неизвестны и должны устанавливаться на основе результатов теоретикоэкспериментальных исследований. В общем случае введённая таким образом турбулентная вязкость является тензорной величиной.